Strona 1 z 1
nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 22:46
autor: marika331
Proszę o pomoc, jak rozwiązać tą nierówność:
\(\displaystyle{ x ^{3}-x-2>0}\)
Nie ma pierwiastków wymiernych. Czy wystarczy rozwiązać na podstawie wykresu?
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 22:50
autor: Premislav
Ja bym takiego rozwiązania nie zaakceptował. Przypuszczam zresztą, że miało być
\(\displaystyle{ x^3{\red +}x-2>0}\), jeśli jednak nie, to konieczne jest użycie
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne#Wszystkie_rozwi.C4.85zania:_wzory_Cardana
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 23:00
autor: a4karo
A ja bym to zrobił tak: funkcja ma ekstrema w puntach \(\displaystyle{ \pm 1/\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ W(-1/\sqrt{3})<0}\). stąd wniosek, że równanie \(\displaystyle{ W(x)=0}\) ma dokładnie jeden pierwiastek \(\displaystyle{ x_0>0}\) i rozwiązaniem nierówności jest przedział \(\displaystyle{ (x_0,\infty)}\)
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 23:27
autor: marika331
Tyle, to ja też wiem.
Ale jak znaleźć \(\displaystyle{ x_{0}}\)
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 23:29
autor: a4karo
To Ci Premislav napisał
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 23:33
autor: marika331
Ale w szkole sredniej nie znają tych wzorów...
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 14 lis 2017, o 23:44
autor: Jan Kraszewski
Więc zapewne błąd w treści zadania, jak to sugerował Premislav.
JK
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 15 lis 2017, o 09:02
autor: marika331
Nie ma błędu i już zrobiłam sama.
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 15 lis 2017, o 10:22
autor: Dilectus
Napisz, jak.
Re: nierówność trzeciego stopnia
: 22 lis 2017, o 22:28
autor: Premislav
Dołączam się do prośby.