reszta z dzielenia

ta_paula · Post autor: **ta_paula** » 15 sie 2007, o 10:59

Nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^6-1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=(x-1)(x+1)(x-2)}\)

Czy zapis przy użyciu LaTeX-a nie wygląda lepiej? https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

setch · Post autor: **setch** » 15 sie 2007, o 11:14

\(\displaystyle{ W(x)=S(x)\cdot Q(x) +ax^2+bx+c}\)
Teraz masz dwa wzory na W(x).S(x) to jakiś wielomian, który wyszedłby po podzieleniu. Policz W(1), W(-1) , W(2) z obu wzorów i zrób układ równań z trzema niawiadomymi.

poczekaj · Post autor: **poczekaj** » 4 paź 2007, o 00:10

Nie bardzo rozumiem skąd w W(x) wzięło się \(\displaystyle{ ax^{2}+bx+c}\), przecież \(\displaystyle{ W_{(x)}=(x^{6}-1)}\) więc nie ma tam miejsca na \(\displaystyle{ +x^{2}}\).
A moze jest późno i nie myślę?

setch · Post autor: **setch** » 4 paź 2007, o 15:37

Reszta z dzielenia W(x) przez Q(x) jest conajwyżej stopnia drugiego i stąd ten zapis.