Strona 1 z 1

twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)

: 25 paź 2013, o 13:56
autor: sportowiec1993
Witam,
Każdy wielomian n-tego stopnia można rozłożyć na iloczyn wielomianów:
\(\displaystyle{ W(x)=P_{1}(x) \cdot P_{2}(x) .... \cdot P_{n-1}(x) \cdot P_{n}(x)}\), gdzie

\(\displaystyle{ P_{1}(x),P_{2}(x),P_{n-1}(x),P_{n}(x)}\) są co najwyżej stopnia drugiego.

Interesuje mnie dowód tego twierdzenia. Bo nie wiem jaką ono ma nazwę, gdzie można znaleźć -
jego dowód.

Z góry dzięki za porady

twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)

: 25 paź 2013, o 14:05
autor: Kartezjusz
Twierdzenie to nosi nazwę "Zasadniczego twierdzenia algebry". Jak na razie znajduję dowody oparte na analizie zespolonej taki jak ten ... ie_algebry.

twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)

: 25 paź 2013, o 20:28
autor: sportowiec1993
Dzięki!!!
P.S - wydaje się, że na wersji francuskiej jest o tym więcej. Szkoda, że nie znam języka

twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)

: 25 paź 2013, o 20:35
autor: Ponewor

Kod: Zaznacz cały

http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/algebra/2011/03/15/Wielomian_ktory_nie_ma_pierwiastkow/

Kod: Zaznacz cały

http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/algebra/2013/06/03/Kolorowanie_wielomianow/