prosze o pomoc mam takie zadanie:
jezeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)=\left(x^2 + \frac{1}{2} \right)^6}\) zapiszemy w postaci upozadkowanej sumy, to wystapi w niej m.in. wyraz \(\displaystyle{ ax^4}\) (a nalezy do zbiory liczb R)Wyznacz wspolczynnik a
Bardzo prosze o pomoc jestem detka z matmy
Następnym razem użyj w zapise LaTeX-a
luka52
rozkład wielomianu
- Nixur
- Użytkownik
- Posty: 139
- Rejestracja: 20 lip 2006, o 20:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 4 razy
rozkład wielomianu
można zrobić to w bardziej poprawny sposób ale ja wole szybcjiej
by było x^4 w rozwinięciu wyrażenia musi być (x^2)^2*a łącznie do potęgi 6 6-2=4 część druga wyrażenia do potęgi 4 czyli
a=1/2^4=1/16
dz
masz racje na klasówce w szkole też zapomiałem wymnożyć przez wartość z trojkąta Pascala przy niemal identyznym zadanku, przepraszam za pomyłkę.
by było x^4 w rozwinięciu wyrażenia musi być (x^2)^2*a łącznie do potęgi 6 6-2=4 część druga wyrażenia do potęgi 4 czyli
a=1/2^4=1/16
dz
masz racje na klasówce w szkole też zapomiałem wymnożyć przez wartość z trojkąta Pascala przy niemal identyznym zadanku, przepraszam za pomyłkę.
Ostatnio zmieniony 21 mar 2007, o 16:44 przez Nixur, łącznie zmieniany 1 raz.
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
rozkład wielomianu
Może banalne, ale nie uwzględniłeś współczynnika dwumiennego...
Poprawna odpowiedź to
\(\displaystyle{ a = {6\choose 2}\cdot ft(\frac{1}{2}\right)^{4} = \frac{15}{16}}\)
Poprawna odpowiedź to
\(\displaystyle{ a = {6\choose 2}\cdot ft(\frac{1}{2}\right)^{4} = \frac{15}{16}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 15:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
rozkład wielomianu
dzieki wielkie za pomoc ale mam prosbe czy moglby ktos to zrobic bardziej szczrgolowo ?? bo nie zabardzo wiem skad to sie wzielo bylabym bardzo wdzieczna
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
rozkład wielomianu
wzięło się to ze wzoru dwumiennego Newtona:
\(\displaystyle{ (a + b)^{n} = \\
= {n\choose 0}a^{n}b^{0} + {n\choose 1}a^{n - 1}b^{1} + \ldots + {n\choose k}a^{n - k}b^{k} + \ldots + {n\choose n - 1}a^{1}b^{n-1} + {n\choose n}a^{0}b^{n}}\)
\(\displaystyle{ (a + b)^{n} = \\
= {n\choose 0}a^{n}b^{0} + {n\choose 1}a^{n - 1}b^{1} + \ldots + {n\choose k}a^{n - k}b^{k} + \ldots + {n\choose n - 1}a^{1}b^{n-1} + {n\choose n}a^{0}b^{n}}\)