Strona 1 z 1
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 21:46
autor: Union
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x^2 + 8x + 15)^{2009} + (x^2 + 6x + 5)^{2010}}\)
a.
b. Uzasadnij, że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) jest równa \(\displaystyle{ 4 \cdot 3^{2009}.}\)
wyliczyłem ile jest równe \(\displaystyle{ W(-2)}\) ale to dało mi... mało, więc, proszę o rady.
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 21:48
autor: bartek118
A czy \(\displaystyle{ W(-2)}\) nie jest przypadkiem tą resztą?
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 21:51
autor: irena_1
\(\displaystyle{ W(-2)=(4-16+15)^{2009}+(4-12+5)^{2010}=3^{3009}+(-3)^{2010}=3^{2009}+3^{2010}=3^{2009}+3\cdot3^{2009}=4\cdot3^{2009}}\)
i to jest właśnie ta reszta
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 21:53
autor: Union
no ok tylko dlaczego \(\displaystyle{ 3^{2009}+3\cdot3^{2009}=4\cdot3^{2009}}\) ??
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 22:00
autor: ares41
A ile to jest \(\displaystyle{ a+3a}\)?
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 22:11
autor: Union
Dobra to jeszcze jedno ostatnie pytanie \(\displaystyle{ 3^{2009}+3^{2010}=3^{2009}+3\cdot3^{2009}}\) dlaczego ?
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 22:13
autor: ares41
Podstawowe prawa działań na potęgach się kłaniają:
\(\displaystyle{ a^{x+y}=a^{x} \cdot a^{y}}\)
uzasadnij że wielomian jest podzielny przez dwumian
: 20 sie 2011, o 22:16
autor: Union
No niestety mam braki mam , ale dzięki za pomoc.
Pozdrawiam