Strona 1 z 1
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 12:38
autor: bliznieta07129
Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x + 2)}\) wynosi \(\displaystyle{ -4}\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ (x - 3)}\) wynosi 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x ^{2} - x - 6}\)
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 12:44
autor: miodzio1988
Jaki masz problem w tym zadaniu? Konkretnie
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 13:14
autor: bliznieta07129
wiem że \(\displaystyle{ x ^{2}-x-6=(x+2)(x-3),}\) ale nie wiem jak to ugryźć...
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 18:35
autor: piasek101
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x^2-x-6)+ax+b}\) szukasz \(\displaystyle{ ax+b}\)
Możesz policzyć \(\displaystyle{ W(-2)}\) oraz \(\displaystyle{ W(3)}\).
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 18:51
autor: bliznieta07129
a skąd mam wziąć \(\displaystyle{ Q(x)}\)?
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 18:53
autor: piasek101
To nieistotna część - licz to co Ci napisałem, zobaczysz.
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 19:33
autor: bliznieta07129
I wyszło mi, że \(\displaystyle{ ax+b=0}\)
Wyznacz resztę z dzielenia
: 11 lip 2011, o 19:50
autor: loitzl9006
Jeszcze raz policz.
Twierdzenie mówi, że jeśli
\(\displaystyle{ W(x)}\) dzielimy przez
\(\displaystyle{ (x-a)}\) , to reszta z tego dzielenia wynosi
\(\displaystyle{ W(a)}\).
Zatem, w pierwszym przypadku
\(\displaystyle{ a=-2}\) , a
\(\displaystyle{ W(a) = W(-2) = -4}\) (to wynika z treści zadania).
W drugim,
\(\displaystyle{ a=3}\) , a
\(\displaystyle{ W(a) = W(3) = 5}\) (też z treści zadania)
Wstaw zatem do tego:
piasek101 pisze:\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x^2-x-6)+ax+b}\)
najpierw wszędzie zamiast
\(\displaystyle{ x}\) wstaw
\(\displaystyle{ -2}\) (dostaniesz jedno równanie)
potem
\(\displaystyle{ x=3}\) (drugie równanie)
i rozwiąż potem układ tych dwóch równań, znajdziesz tym sposobem
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\).
Wyznacz resztę z dzielenia
: 12 lip 2011, o 09:01
autor: bliznieta07129
Wyszło mi \(\displaystyle{ a= \frac{1}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ b= \frac{22}{5}}\)
Więc szukana reszta to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{5}x+ \frac{22}{5}}\)?
Wyznacz resztę z dzielenia
: 12 lip 2011, o 09:08
autor: piti-n
O ile nie popełniłeś błędu przy rozwiązywaniiu tego ukł. równań to tak
Wyznacz resztę z dzielenia
: 12 lip 2011, o 20:06
autor: loitzl9006
bliznieta07129, napisz układ równań, z którego obliczasz to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) , bo mam wątpliwości co do twojego wyniku.