Matematyka.pl

Miedziany drut o długości początkowej \(\displaystyle{ 25m}\) i polu przekroju poprzecznego \(\displaystyle{ 0,3mm^{2}}\) rozciągnięto siłą \(\displaystyle{ 7N}\), wskutek czego wydłużył się o \(\displaystyle{ 0,58mm}\). Po zwiększeniu siły rozciągającej do \(\displaystyle{ 30N}\) drut zerwał się.
a)Oblicz naprężenie wewnętrzne i wydłużenie względne wywołane siłą \(\displaystyle{ 7N}\).
b)Oblicz moduł Younga dla miedzi przyjmując, że naprężenie wewnętrzne \(\displaystyle{ 23,3MPa}\) wywołuje wydłużenie względne \(\displaystyle{ 0,000233}\).
c)Oblicz granicę wytrzymałości miedzi.

Oznaczenia:

• \(\displaystyle{ F}\) – siła,
  \(\displaystyle{ S}\) – powierzchnia przekroju,
  \(\displaystyle{ \sigma}\) – naprężenie normalne (prostopadłe do płaszczyzny przekroju),
  \(\displaystyle{ E}\) – moduł Younga (sprężystości podłużnej),
  \(\displaystyle{ \Delta l}\) – wydłużenie bezwzględne,
  \(\displaystyle{ \epsilon}\) – wydłużenie względne.

Wzory:

• \(\displaystyle{ \sigma=\frac{F}{S}\quad\quad\sigma=E\cdot\epsilon\quad\quad\Delta l=l\cdot\epsilon}\)

masz informacje nt. naprężenia zrywającego, a nt. statycznej próby rozciągania.