Matematyka.pl

Witam czy ktoś pomoże jak to ugryźć ?


okrągła o średnicy \(\displaystyle{ 50 mm}\), wykonana ze stali- \(\displaystyle{ kgo=90 MPa}\).

Z góry dzięki

W czym problem?
Znając średnicę okrągłej belki znamy wskaźnik wytrzymałości przekroju poprzecznego takiej belki. Znając wskaźnik wytrzymałości przekroju belki i dopuszczalne naprężenia jakie można wywołać w zginanej belce z prostego wzoru obliczmy największy co do modułu moment zginający jaki można wywołać w tej belce.

Problem z wzorem , możesz podać

Wykorzystamy warunek wytrzymałościowy na zginanie:

'Naprężenia rzeczywiste gnące \(\displaystyle{ \sigma _{g}}\) muszą być mniejsze bądź równe naprężeniom dopuszczalnym \(\displaystyle{ k _{go}}\), co zapisujemy ;
\(\displaystyle{ \sigma _{g} \le k _{go}}\), (1) ,
\(\displaystyle{ \sigma _{g}[MPa]= \frac{M _{g max}[N \cdot mm] }{W _{x}[mm ^{3}] } \le k _{go} [MPa]}\), (2)

Po przekształceniu nierówności (2) otrzymamy:
\(\displaystyle{ M _{gmax} \le W _{x} \cdot k _{go}}\), Nmm
Gdzie wskaźnik wytrzymałościowy dla przekroju kołowego wzgl. osi x lub y:
\(\displaystyle{ W _{x} =W _{y} \approx 0,1d ^{3}}\)