Kręt - prędkość kątowa jako funkcja
: 22 cze 2011, o 20:10
Witam,
mam spory kłopot z następującym zadaniem:
Wzdłuż rurki o momencie bezwładności I względem AB porusza się punkt C mający masę m i prędkość v. Układ jest wprawiany w ruch obrotowy przez stały moment M.
Należy odszukać \(\displaystyle{ \omega}\) jako funkcję \(\displaystyle{ x}\) odległości punktu C od osi AB.
Warunki: \(\displaystyle{ \omega(0)=0 \ \ , \ \ x(0)=0}\) ,
obrazek:
wynik, wg. książki, powinien wyjść: \(\displaystyle{ \omega= \frac{M}{I+mx^{2}} \cdot \frac{x- x_{0} }{v} }}\)
Rozumiem, że taki wynik wyjdzie po porównaniu krętów... Ale właśsnie, w jakich momentach? Próbowałem policzyć w rozne sposoby ale nijak nie chce zaskoczyć. Proszę o pomoc/wskazówki.
mam spory kłopot z następującym zadaniem:
Wzdłuż rurki o momencie bezwładności I względem AB porusza się punkt C mający masę m i prędkość v. Układ jest wprawiany w ruch obrotowy przez stały moment M.
Należy odszukać \(\displaystyle{ \omega}\) jako funkcję \(\displaystyle{ x}\) odległości punktu C od osi AB.
Warunki: \(\displaystyle{ \omega(0)=0 \ \ , \ \ x(0)=0}\) ,
obrazek:
wynik, wg. książki, powinien wyjść: \(\displaystyle{ \omega= \frac{M}{I+mx^{2}} \cdot \frac{x- x_{0} }{v} }}\)
Rozumiem, że taki wynik wyjdzie po porównaniu krętów... Ale właśsnie, w jakich momentach? Próbowałem policzyć w rozne sposoby ale nijak nie chce zaskoczyć. Proszę o pomoc/wskazówki.