Rozwiązać r.r. cząstkowe
: 10 cze 2019, o 01:30
Pomoże Ktoś z takim r.r. cząstkowym?
A dokładniej by sprowadzić do postaci kanonicznej bez rozwiązywania.
\(\displaystyle{ x^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x^{2} } - 2xy \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x \partial y} + y^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial y^{2} } + \frac{ \partial u}{ \partial x} + y \frac{ \partial u}{ \partial y} = 0}\)
Ja sobie zacząłem:
\(\displaystyle{ A = x^{2} B = xy C= y^{2}}\), a więc \(\displaystyle{ AC - B^{2}}\) to: \(\displaystyle{ x^{2} y^{2} - (xy)^{2} = 0}\) , a więc jest to typ równania paraboliczne.
A dokładniej by sprowadzić do postaci kanonicznej bez rozwiązywania.
\(\displaystyle{ x^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x^{2} } - 2xy \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x \partial y} + y^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial y^{2} } + \frac{ \partial u}{ \partial x} + y \frac{ \partial u}{ \partial y} = 0}\)
Ja sobie zacząłem:
\(\displaystyle{ A = x^{2} B = xy C= y^{2}}\), a więc \(\displaystyle{ AC - B^{2}}\) to: \(\displaystyle{ x^{2} y^{2} - (xy)^{2} = 0}\) , a więc jest to typ równania paraboliczne.