Rozwiązać r.r. cząstkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
matiz17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 sty 2019, o 10:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa

Rozwiązać r.r. cząstkowe

Post autor: matiz17 » 10 cze 2019, o 01:30

Pomoże Ktoś z takim r.r. cząstkowym?
A dokładniej by sprowadzić do postaci kanonicznej bez rozwiązywania.

\(\displaystyle{ x^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x^{2} } - 2xy \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x \partial y} + y^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial y^{2} } + \frac{ \partial u}{ \partial x} + y \frac{ \partial u}{ \partial y} = 0}\)

Ja sobie zacząłem:
\(\displaystyle{ A = x^{2} B = xy C= y^{2}}\), a więc \(\displaystyle{ AC - B^{2}}\) to: \(\displaystyle{ x^{2} y^{2} - (xy)^{2} = 0}\) , a więc jest to typ równania paraboliczne.
Ostatnio zmieniony 10 cze 2019, o 12:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ