Strona 1 z 1

Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.

: 18 gru 2017, o 21:49
autor: Spider49
Witam,
Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu takiego równania:

\(\displaystyle{ y'=-(x-y)-1+\frac{1}{x-y+2}}\)

Celem jest wyznaczenie rozwiązania ogólnego o zmiennych rozdzielonych lub sprowadzić do równania o zmiennych rozdzielonych.

Re: Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.

: 18 gru 2017, o 21:53
autor: a4karo
Spróbuj \(\displaystyle{ z=x-y}\)

Re: Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.

: 18 gru 2017, o 21:54
autor: Premislav
Jeżeli oznaczymy \(\displaystyle{ u=y-x-2}\), to \(\displaystyle{ y'=(x+u+2)'=u'+1}\)
i mamy
\(\displaystyle{ u'=u-\frac 1 u}\)