Szeregi Frobeniusa - jak zamienic szereg na zwykłą funkcję?
: 27 cze 2011, o 10:15
Cześć,
Jest takie równanie:
\(\displaystyle{ x''+\frac{2}{t}x'+x=0}\)
Rozwiazanie metoda Frobeniusa daje \(\displaystyle{ x_{1}= \sum_{k=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{k}t^{2k}}{(2k+1)!}}\).
Jak zamienić to na funkcję?
Odpowiedź do zadania: \(\displaystyle{ x_{1}=\frac{\sin x}{x}}\)
\(\displaystyle{ x_2=\frac{\cos x}{x}}\)
Jest takie równanie:
\(\displaystyle{ x''+\frac{2}{t}x'+x=0}\)
Rozwiazanie metoda Frobeniusa daje \(\displaystyle{ x_{1}= \sum_{k=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{k}t^{2k}}{(2k+1)!}}\).
Jak zamienić to na funkcję?
Odpowiedź do zadania: \(\displaystyle{ x_{1}=\frac{\sin x}{x}}\)
\(\displaystyle{ x_2=\frac{\cos x}{x}}\)