Rozinąć funkcje w szereg Fouriera
: 23 cze 2011, o 15:03
\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \frac{x}{2} \\ \left[ - \pi , \pi \right]}\)
Po kolei podstawiamy do wzorów na współczynniki rozwinięcia:
\(\displaystyle{ a _{o}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}dx= ...}\)
\(\displaystyle{ a _{k}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}\cos kx dx= ...}\)
\(\displaystyle{ b _{k}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}\sin kx dx= ...}\)
Funkcja jest nieparzysta (bo?), więc powinno wyjść \(\displaystyle{ a _{k}=0}\)