Rozinąć funkcje w szereg Fouriera
-
dzikaafryka
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 7 lut 2010, o 21:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Rozinąć funkcje w szereg Fouriera
\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \frac{x}{2} \\ \left[ - \pi , \pi \right]}\)
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Rozinąć funkcje w szereg Fouriera
Po kolei podstawiamy do wzorów na współczynniki rozwinięcia:
\(\displaystyle{ a _{o}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}dx= ...}\)
\(\displaystyle{ a _{k}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}\cos kx dx= ...}\)
\(\displaystyle{ b _{k}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}\sin kx dx= ...}\)
Funkcja jest nieparzysta (bo?), więc powinno wyjść \(\displaystyle{ a _{k}=0}\)
\(\displaystyle{ a _{o}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}dx= ...}\)
\(\displaystyle{ a _{k}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}\cos kx dx= ...}\)
\(\displaystyle{ b _{k}= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{x}{2}\sin kx dx= ...}\)
Funkcja jest nieparzysta (bo?), więc powinno wyjść \(\displaystyle{ a _{k}=0}\)