Strona 1 z 1
łączność z logarytmami
: 15 gru 2008, o 20:04
autor: kocica
Mam pytanko jak udowodnić, że takie działanie:
\(\displaystyle{ a b = 5^{\log_{5}a \log_{5}b }}\)
jest łączne? Z góry dziękuje
łączność z logarytmami
: 16 gru 2008, o 20:00
autor: miki999
\(\displaystyle{ (a b) c=5^{log_{5}a log_{5}b } c = 5^{log_{5}5^{log_{5}a log_{5}b} log_{5} c } = 5^{log_{5}a log_{5}b log_{5}5 log_{5} c} \\ a (b c)=a 5^{log_{5}b log_{5}c} =5^{log_{5}a log_{5}5^{log_{5}b log_{5} c} }= 5^{log_{5}a log_{5}5 log_{5}b log_{5}c} \\ (a b) c = a (b c)}\)
Pozdrawiam.