Strona 1 z 1
Czy zbiór jest podgrupą?
: 24 paź 2007, o 19:40
autor: radkow
Niech H będzie podgrupą grupy \(\displaystyle{ G}\) i niech \(\displaystyle{ g G}\). Udowodnić, że zbiór \(\displaystyle{ gHg^{-1} = \{ghg^{-1} : h H\}}\) jest podgrupą grupy \(\displaystyle{ G}\).
Czy zbiór jest podgrupą?
: 25 paź 2007, o 00:19
autor: arek1357
zapodajmy:
\(\displaystyle{ x=gag^{-1}}\)
oczywiście 1 e do tej podgrupy
\(\displaystyle{ y=gbg^{-1} , y^{-1}= gb^{-1}g^{-1}}\)
\(\displaystyle{ xy^{-1}=gag^{-1}gbg^{-1}=gab^{-1}g^{-1}}\)
ostatni wynik oczywiście należy do tej "podgrupy" czyli żeczywiście jest to podgrupa
[ Dodano: 25 Października 2007, 00:19 ]
a i b oczywiście elementy H