Matematyka.pl

Siema. Mógłby ktoś napisać po dwa ciała i pierścienie oprócz tych, co wymieniłem niżej?

Pierścienie: \(\displaystyle{ ( \ZZ ,+, \cdot ) ; ( \QQ ,+, \cdot ) ; ( \RR ,+, \cdot ) ; ( \CC ,+, \cdot )}\)

Ciała: \(\displaystyle{ ( \QQ ,+, \cdot ) ; ( \RR ,+, \cdot ) ; ( \CC ,+, \cdot ) ; ( \ZZ_{7} ,+, \cdot )}\)

Pierscienie : \(\displaystyle{ k[x]}\) - pierscien wielomianow nad cialem \(\displaystyle{ k}\). Bierzesz wszystkie ciala, ktore znasz i masz kilka przykladow. Poza tym masz standardowa konstrukcje, czyli produkt- wykorzystaj ja, by stworzyc nowe pierscienie.
Ciala to np. cialo ulamkow \(\displaystyle{ \CC[x]}\) albo \(\displaystyle{ \ZZ_{p}}\) dla p pierwszego.
Sposob konstrukcji innych cial? Bierzesz pierscien i dzielisz go przez ideal maksymalny,