Pierścienie i ciała

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Filozofero
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 28 paź 2017, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 16 razy

Pierścienie i ciała

Post autor: Filozofero » 16 lis 2017, o 22:17

Siema. Mógłby ktoś napisać po dwa ciała i pierścienie oprócz tych, co wymieniłem niżej?

Pierścienie: \(\displaystyle{ ( \ZZ ,+, \cdot ) ; ( \QQ ,+, \cdot ) ; ( \RR ,+, \cdot ) ; ( \CC ,+, \cdot )}\)

Ciała: \(\displaystyle{ ( \QQ ,+, \cdot ) ; ( \RR ,+, \cdot ) ; ( \CC ,+, \cdot ) ; ( \ZZ_{7} ,+, \cdot )}\)
Ostatnio zmieniony 16 lis 2017, o 22:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Symbol mnożenia to \cdot.

Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Re: Pierścienie i ciała

Post autor: leg14 » 16 lis 2017, o 23:35

Pierscienie : \(\displaystyle{ k[x]}\) - pierscien wielomianow nad cialem \(\displaystyle{ k}\). Bierzesz wszystkie ciala, ktore znasz i masz kilka przykladow. Poza tym masz standardowa konstrukcje, czyli produkt- wykorzystaj ja, by stworzyc nowe pierscienie.
Ciala to np. cialo ulamkow \(\displaystyle{ \CC[x]}\) albo \(\displaystyle{ \ZZ_{p}}\) dla p pierwszego.
Sposob konstrukcji innych cial? Bierzesz pierscien i dzielisz go przez ideal maksymalny,

ODPOWIEDZ