Strona 1 z 1
Twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni, dowód
: 29 sie 2011, o 02:41
autor: Ola964
Udowodnić twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni.
Treść:
Jeśli \(\displaystyle{ \phi \xrightarrow{na} R}\) jest homomorfizmem pierścieni to \(\displaystyle{ P/Ker \phi \cong R}\).
Twierdzenie o izomorfizmie dla pierścieni, dowód
: 30 sie 2011, o 20:51
autor: szw1710
To twierdzenie można sformułować na wiele sposobów. W każdym razie konstrukcja tego izomorfizmu jest jedyna z możliwych. Twoje sformułowanie to jeden z wniosków z twierdzenia o izomorfizmie. Zobacz do podręczników algebry. O ile pamiętam, twierdzenie powinno być w podręcznikach Białynickiego-Biruli czy Gleichgewichta. Za Kostrikina głowy nie dam.
Trzeba narysować odpowiedni diagram, a pomiędzy \(\displaystyle{ P}\) a \(\displaystyle{ P/\text{Ker}\phi}\) działa epimorfizm kanoniczny. Odpowiednie złożenie zrealizuje szukany izomorfizm.