Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)=e ^{5x ^2} }-1}\) gdzie \(\displaystyle{ x 0}\)
mam 4 odp
\(\displaystyle{ A f(x)=o(x)

B f(x)=o(x ^{2} )

C f(x)=o(x ^{3} )

D nie są porównywalne f(x) i x}\)

nie wiem na czym polegają odpowiedzi ,nigdy się z takim czymś nie spotkałem

jest to tzw. "o" małe z def. \(\displaystyle{ f(x)=o(g(x))}\), \(\displaystyle{ x\to x_{0}}\) : \(\displaystyle{ \iff}\) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\x_{0}}\frac{f(x)}{g(x)}=0}\) więc jeśli by liczyć poszczególne granice to wychodzi odp. D ale ja nie jestem tego do końca pewna to jest tak trochę na chłopski rozum robione ;P

nie rozumiem nadal czym się różnią od siebie odpowiedzi A B C,co to mam za znaczenie :/