Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{x \to } log_{2}| \frac{x+1}{x^{2}+2}}\) granica tego w module to 0, i czy moge zapisać to tak:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to } log_{2}0}\) a przy 0 log_{2} daży do - nieskończomości, więc granica to - nieskończonośc,
a moje pytanie , to czy moge zapisac własnie \(\displaystyle{ \lim_{x \to } log_{2}0}\) bo przeciez wiemy,że nie ma logarytmu w pkt. 0?

Mój ćwiczeniowiec twierdzi, że nie można tak napisać. Wg niego trzeba dać strzałke przez to wyrażenie i napisać, że DĄŻY do 0 (a nie jest równe).

Nawet tak \(\displaystyle{ \log_2 ft|\frac{x+1}{x^2+2}\right|\to\log_2 0}\) nie można zapisać, bo nie ma takiej liczby jak \(\displaystyle{ \log_2 0}\).
Jak już to można tak
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\log_2 ft|\frac{x+1}{x^2+2}\right| [\log_2 0^+]=-\infty}\)
albo \(\displaystyle{ \log_2 ft|\frac{x+1}{x^2+2}\right|\stackrel{x\to\infty}\to -\infty}\)