Obliczyć granice (arcus)

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
wojtek6214
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 735
Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 187 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć granice (arcus)

Post autor: wojtek6214 » 5 gru 2008, o 22:48

\(\displaystyle{ \lim_{x \to } log_{2}| \frac{x+1}{x^{2}+2}}\) granica tego w module to 0, i czy moge zapisać to tak:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to } log_{2}0}\) a przy 0 log_{2} daży do - nieskończomości, więc granica to - nieskończonośc,
a moje pytanie , to czy moge zapisac własnie \(\displaystyle{ \lim_{x \to } log_{2}0}\) bo przeciez wiemy,że nie ma logarytmu w pkt. 0?

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Obliczyć granice (arcus)

Post autor: Ptaq666 » 5 gru 2008, o 23:25

Mój ćwiczeniowiec twierdzi, że nie można tak napisać. Wg niego trzeba dać strzałke przez to wyrażenie i napisać, że DĄŻY do 0 (a nie jest równe).

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Obliczyć granice (arcus)

Post autor: Lorek » 5 gru 2008, o 23:53

Nawet tak \(\displaystyle{ \log_2 ft|\frac{x+1}{x^2+2}\right|\to\log_2 0}\) nie można zapisać, bo nie ma takiej liczby jak \(\displaystyle{ \log_2 0}\).
Jak już to można tak
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\log_2 ft|\frac{x+1}{x^2+2}\right| [\log_2 0^+]=-\infty}\)
albo \(\displaystyle{ \log_2 ft|\frac{x+1}{x^2+2}\right|\stackrel{x\to\infty}\to -\infty}\)

ODPOWIEDZ