Strona 1 z 2
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 13:24
autor: witek010
Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć podane granice (nie stosując de l'Hospitala):
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\tg \frac{1}{x} }{\tg \frac{2}{x} }}\)
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 13:25
autor: miodzio1988
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} =t}\) zrób podstawienie najpierw
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 13:26
autor: fon_nojman
Chodzi o granicę
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\tan \frac{1}{x} }{\tan \frac{2}{x} }}\)?
Jeżeli tak to zamień \(\displaystyle{ \tan}\) na \(\displaystyle{ \frac{\sin}{\cos}}\) i skorzystaj z \(\displaystyle{ \lim_{a\to 0} \frac{\sin a}{a}=1.}\)
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 13:58
autor: witek010
A taką jak obliczyć:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} ^{-} } \frac{\tg x}{\tg 5x}}\)
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 13:58
autor: miodzio1988
Tak samo jak poprzednią.
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:08
autor: witek010
miodzio1988 pisze:Tak samo jak poprzednią.
Hmm, ok ale po zamianie na
\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{\cos x}}\) co zrobić w pierwszym przypadku z
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }}\) a w drugim z
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} ^{-} }}\) aby mieć
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0}}\) bo taki jest wymagany we wzorze?
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:15
autor: miodzio1988
To odpowiednie podstawieni zrób
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:18
autor: fon_nojman
Jak \(\displaystyle{ x\to \infty}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{x}\to 0.}\) Tyle wystarczy.
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:21
autor: witek010
fon_nojman pisze:Jak \(\displaystyle{ x\to \infty}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{x}\to 0.}\) Tyle wystarczy.
Czyli będzie, że
\(\displaystyle{ \lim_{ \frac{1}{x} \to 0}}\)?
A co w drugim przypadku?
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:26
autor: aalmond
\(\displaystyle{ x = t + \frac{ \pi }{2}}\)
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:28
autor: witek010
aalmond pisze:\(\displaystyle{ x = t + \frac{ \pi }{2}}\)
Czy po obliczeniu granic, muszę jakoś uwzględnić te podstawienia? Tzn. wrócić do pierwotnych postaci? (wydaję mi się, że nie).
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:29
autor: miodzio1988
Nie musisz
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:31
autor: witek010
Ok, niestety mam problem z kolejną granicą. Nie zakładam nowego tematu, aby nie zaśmiecać.
c) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\cos3x - \cos7x}{x ^{2} }}\)
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:33
autor: miodzio1988
De l Hospital
Obliczyć granicę
: 17 sie 2011, o 14:34
autor: witek010
miodzio1988 pisze:De l Hospital
Niestety nie można.