asymptota funkcji
: 24 cze 2011, o 10:04
witam,
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2 +1} }}\)
Dziedzina=\(\displaystyle{ R \Rightarrow}\) nie ma asymptot pionowych
Sprawdzam asymptoty ukośne:
\(\displaystyle{ a= \lim_{ x\to +\infty } \frac{ \frac{x^2}{\sqrt{x^2 +1}} }{x} = \lim_{ x\to +\infty } \frac{x}{ \sqrt{x^2 +1} }= 1}\)
\(\displaystyle{ b=\lim_{ x\to +\infty } \frac{x^2}{ \sqrt{x^2 +1} }- x=\lim_{ x\to +\infty } \frac{x^2-x \sqrt{x^2+1} }{ \sqrt{x^2 +1} }=0}\)
asymptota prawostronna ukośna \(\displaystyle{ y=x}\)
sprawdziłem z wolframem i... no way... dlaczego?
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2 +1} }}\)
Dziedzina=\(\displaystyle{ R \Rightarrow}\) nie ma asymptot pionowych
Sprawdzam asymptoty ukośne:
\(\displaystyle{ a= \lim_{ x\to +\infty } \frac{ \frac{x^2}{\sqrt{x^2 +1}} }{x} = \lim_{ x\to +\infty } \frac{x}{ \sqrt{x^2 +1} }= 1}\)
\(\displaystyle{ b=\lim_{ x\to +\infty } \frac{x^2}{ \sqrt{x^2 +1} }- x=\lim_{ x\to +\infty } \frac{x^2-x \sqrt{x^2+1} }{ \sqrt{x^2 +1} }=0}\)
asymptota prawostronna ukośna \(\displaystyle{ y=x}\)
sprawdziłem z wolframem i... no way... dlaczego?