Matematyka.pl

po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za kazdym razem o ten sam procent, jego cena koncowa wynosi 64% ceny pierwotnej. o jaki procent dokonywano kazdorazowo obniżki ceny towaru?

wiem jaki ma byc wynik bo doszedlem metoda probl i bledow lecz nie mam pojecia jak to rozwiazac... kto wie niech pisze.

Temat poprawiłam.
ariadna

\(\displaystyle{ x\cdot({1-\frac{p}{100}})^{2}=0,64x}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{p}{100}=0,8}\)
\(\displaystyle{ p=20}\)
p-procent

a co to za wzor ?xd

Przykład.
cena x
Obniżka 10%
Nowa cena to 0,9x, prawda?
Ale, żeby to ładnie zapisać, to zamieniamy procent na ułamek:
\(\displaystyle{ 10\%=\frac{10}{100}}\)
Skoro to obniżka to cenę mnożymy przez liczbę mniejszą od jedności o daną obniżkę, czyli:
\(\displaystyle{ x\cdot{(1-\frac{10}{100})}=0,9x}\)

W Twoim zadaniu szukamy właśnie tego procentu.
Kwadrat bierze się z faktu, że następują dwie obniżki.

Jaśniej?

niby tak ale dalej nie wiem skad wyszlo na ogrze 0.8x

skoro nie mialem podane ile wynosila ta obnizka to skad wiadomo co odjac od tej 1?
rozumiem ze ta 1 to jest 100% ta?

Tak dokładnie.
\(\displaystyle{ 1=100\%}\)

0,8 wyszło po spierwiastkowaniu obustronnie równania, po uprzednim skróceniem x po obu stronach.

mam rozumiec ze to cos na gorze to jest wzor tak?

aha i jak mozna by bylo to wytlumaczyc dlaczego wlasnie (1-p/100) zapisane jest do kwadratu?
wiem ze dostalem juz odpowiedz ze: bo jest poddwojna obnizka, ale chcialbym otrzymac odpowiedz taka zebym mogl wytlumaczyc to nauczycielowi jak wykonalem to zadanie

ariadna pisze:\(\displaystyle{ x\cdot({1-\frac{p}{100}})^{2}=0,64x}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{p}{100}=0,8}\)
\(\displaystyle{ p=20}\)
p-procent

Witam.

Ja chciałbym tylko zapytać dlaczego w nawiasie znajduje się to \(\displaystyle{ (1- ...)}\)
Czy działanie nie mogłoby być napisane bez tego 1- ?