Matematyka.pl

siemka mam do Was prośbe moglibyście pomóc obliczy następujące zadania:

Zadanie 1
a) Podaj resztę z dzielenia przez 7 każdej z podanych liczb(n oznacza liczbę naturalną)
7n+1
7n+7
7n+30
7n+3
7n+9
7n+31

b) resztą z dzielenia przez 7 liczby a jest 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 7 liczby 4 razy większej od a?

Wskazówka
Każdą liczbę naturalną a można przedstawic w postaci a=7k+r gdzie k i r są liczbami naturalnymi i r

7n +1 -> reszta 1
7n+7 = 7(n+1) -> reszta 0
7n + 30 = 7 (n + 4) + 2 ->reszta 2
itd.
itd.
liczba a jest postaci:
7k+3
gdzie k należy do całkowitych
4a to:
4a= 4(7k+3)
4a= 28k + 12
4a=7(4k+1) +5 -> reszta 5