Przekształcenie z pierwiastkami i potęgami
: 20 paź 2007, o 16:54
\(\displaystyle{ [\sqrt[3]{64} - \sqrt{2 \frac{1}{4}} (-1 \frac{1}{3})^2 ] : (- \frac{1}{3})^3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{64}= \sqrt[3]{2^6}= 2^{\frac{6}{3}}=2^2=4 \\ \sqrt{2 \frac{1}{4} }=\sqrt{ \frac{9}{4} }= \frac{3}{2} \\ (-1 \frac{1}{3} )^2=( - \frac{4}{3})^2=\frac{16}{9} \\ ( - \frac{1}{3})^3= - \frac{1}{27}}\)
Czyli nasze wyrażenie jest równe \(\displaystyle{ (4 - \frac{3}{2} \frac{16}{9} ) : ( - \frac{1}{27})=(4- \frac{8}{3} ) ( - 27)= \frac{ 12- 8}{3} (-27)=\frac{4}{3} (-27)= 4 (-9)=-36}\)