Strona 1 z 1
Dwa pierwiastki równanie
: 17 paź 2017, o 18:33
autor: zwyklymoment
Witam. Potrzebuję wskazówek by dalej ruszyć sam z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ \sqrt{x-2+ \sqrt{2x-5} } +\sqrt{x+2+ 3\sqrt{2x-5} } =7 \sqrt{2}}\)
Re: Dwa pierwiastki równanie
: 17 paź 2017, o 18:44
autor: a4karo
Lewa stronia rośnie, więc pierwiastek będzie tylko jeden. A teraz strzelasz (dobrze by było, gdyby \(\displaystyle{ 2x-5}\) było kwadratem.
Odp: \(\displaystyle{ x=15}\)
Re: Dwa pierwiastki równanie
: 17 paź 2017, o 19:18
autor: zwyklymoment
A czy jakoś rachunkowo da radę to rozwiązać bez strzelania?
Dwa pierwiastki równanie
: 17 paź 2017, o 19:39
autor: bosa_Nike
Tak. Podstaw \(\displaystyle{ v=\sqrt{2x-5}}\)
Wtedy masz \(\displaystyle{ \sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=\sqrt{\frac{v^2+6v+9}{2}}\)
Spróbuj sam z drugim pierwiastkiem.
Re: Dwa pierwiastki równanie
: 17 paź 2017, o 19:59
autor: zwyklymoment
o to mi wlasnie chodzilo, wszsytko wyszlo. dzieki