Dwa pierwiastki równanie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
zwyklymoment
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 2 lip 2017, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Dwa pierwiastki równanie

Post autor: zwyklymoment » 17 paź 2017, o 18:33

Witam. Potrzebuję wskazówek by dalej ruszyć sam z tym zadaniem:

\(\displaystyle{ \sqrt{x-2+ \sqrt{2x-5} } +\sqrt{x+2+ 3\sqrt{2x-5} } =7 \sqrt{2}}\)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19196
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Re: Dwa pierwiastki równanie

Post autor: a4karo » 17 paź 2017, o 18:44

Lewa stronia rośnie, więc pierwiastek będzie tylko jeden. A teraz strzelasz (dobrze by było, gdyby \(\displaystyle{ 2x-5}\) było kwadratem.

Odp: \(\displaystyle{ x=15}\)

zwyklymoment
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 2 lip 2017, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Re: Dwa pierwiastki równanie

Post autor: zwyklymoment » 17 paź 2017, o 19:18

A czy jakoś rachunkowo da radę to rozwiązać bez strzelania?

bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1556
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 411 razy

Dwa pierwiastki równanie

Post autor: bosa_Nike » 17 paź 2017, o 19:39

Tak. Podstaw \(\displaystyle{ v=\sqrt{2x-5}}\)

Wtedy masz \(\displaystyle{ \sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=\sqrt{\frac{v^2+6v+9}{2}}\)

Spróbuj sam z drugim pierwiastkiem.

zwyklymoment
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 2 lip 2017, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Re: Dwa pierwiastki równanie

Post autor: zwyklymoment » 17 paź 2017, o 19:59

o to mi wlasnie chodzilo, wszsytko wyszlo. dzieki

ODPOWIEDZ