Strona 1 z 1
Uprość wyrażenie
: 22 wrz 2007, o 16:43
autor: dawidekch
Jaki obliczyć takie równanie??
\(\displaystyle{ \frac{10^{12} - 5^{13}\cdot{2^{12}}}{5^{13}\cdot{2^{12}} - 3\cdot{10^{12}}}=}\)
Z góry dziękuje za pomoc.
Temat i zapis poprawiłam.
ariadna
Uprość wyrażenie
: 22 wrz 2007, o 18:00
autor: nn
Witam.
\(\displaystyle{ 10^{12} - 5^{13} 2^{12} : 5^{13} 2^{12} - 3 10^{12} = 10^{12} - \frac{ 5^{13} 2^{12} } { 5^{13} 2^{12} } - 3 10^{12} = 10^{12} - 1 - 3 10^{12} = 1 10^{12} - 3 10^{12} - 1 = -2 10^{12} - 1 = -2000000000000 - 1 = -2000000000001}\)
Pozdrawiam.
Uprość wyrażenie
: 23 wrz 2007, o 10:19
autor: dawidekch
Zapomniałem dodać nawiasów a to trochę zmienia równanie.
Uprość wyrażenie
: 23 wrz 2007, o 18:38
autor: nn
Witaj ponownie.
Skorzystajmy więc z następującej własności potęgowania: \(\displaystyle{ a^n b^n = (a b)^n}\).
Tak, więc \(\displaystyle{ 5^{13} 2^{12} = 5^{12} 5 2^{12} = 5^{12} 2^{12} 5 = (5 2)^{12} 5 = 5 10^{12}}\).
Równanie przyjmie więc poniższą postać:
\(\displaystyle{ \frac{10^{12} - 5 10^{12}}{5 10^{12} - 3 10^{12}} = \frac{-4 10^{12}}{2 10^{12}} = \frac{-4}{2} = -2}\)
Tak, więc nawet to ułatwiło sprawę .
Pozdrawiam.