Strona 1 z 1
uzasadnij
: 21 wrz 2007, o 23:25
autor: owca666
uzasadnij, że dla każdej liczby \(\displaystyle{ x\in (-1;5)}\) wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{4x^{2}+12x+9}+2\sqrt{x^{2}-12x+36}}\) ma stałą wartość
jakże to zrobić mili państwo?
uzasadnij
: 21 wrz 2007, o 23:29
autor: Piotr Rutkowski
\(\displaystyle{ \sqrt{4x^{2}+12x+9}+2\sqrt{x^{2}-12x+36}=\sqrt{(2x+3)^{2}}+2\sqrt{(x-6)^{2}}=...}\)
uzasadnij
: 21 wrz 2007, o 23:30
autor: Rafal88K
\(\displaystyle{ \sqrt{(2x + 3)^{2}} + 2\sqrt{(x - 6)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ |2x + 3| + 2|x - 6|}\)
Ponieważ, x należy do przedziału (-1; 5) to opuszczasz wartość bezwzględną, pierwszą z + drugą z -
\(\displaystyle{ 2x + 3 - 2x + 12}\)
\(\displaystyle{ 15}\)
uzasadnij
: 21 wrz 2007, o 23:30
autor: owca666
no dobra to wiem, ale jak teraz wziac z tego ze to ma miec stałą wartość?
uzasadnij
: 21 wrz 2007, o 23:31
autor: Rafal88K
Spójrz na mój post rozpisałem tam wszystko