uzasadnij

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
owca666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 wrz 2007, o 13:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

uzasadnij

Post autor: owca666 » 21 wrz 2007, o 23:25

uzasadnij, że dla każdej liczby \(\displaystyle{ x\in (-1;5)}\) wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{4x^{2}+12x+9}+2\sqrt{x^{2}-12x+36}}\) ma stałą wartość

jakże to zrobić mili państwo?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

uzasadnij

Post autor: Piotr Rutkowski » 21 wrz 2007, o 23:29

\(\displaystyle{ \sqrt{4x^{2}+12x+9}+2\sqrt{x^{2}-12x+36}=\sqrt{(2x+3)^{2}}+2\sqrt{(x-6)^{2}}=...}\)

Rafal88K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 311
Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

uzasadnij

Post autor: Rafal88K » 21 wrz 2007, o 23:30

\(\displaystyle{ \sqrt{(2x + 3)^{2}} + 2\sqrt{(x - 6)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ |2x + 3| + 2|x - 6|}\)

Ponieważ, x należy do przedziału (-1; 5) to opuszczasz wartość bezwzględną, pierwszą z + drugą z -

\(\displaystyle{ 2x + 3 - 2x + 12}\)
\(\displaystyle{ 15}\)
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2007, o 23:30 przez Rafal88K, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
owca666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 wrz 2007, o 13:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

uzasadnij

Post autor: owca666 » 21 wrz 2007, o 23:30

no dobra to wiem, ale jak teraz wziac z tego ze to ma miec stałą wartość?

Rafal88K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 311
Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

uzasadnij

Post autor: Rafal88K » 21 wrz 2007, o 23:31

Spójrz na mój post rozpisałem tam wszystko

ODPOWIEDZ