Matematyka.pl

Słuchajcie właśnie zaczęłam naukę w liceum i trochę podwyższył mi się poziom matematyki... Zadanie domowe sprawiło trochę problemów, ale z 5 działaniami sobie poradziłam, a z tymi dwoma nie mogę... Próbuję już od godziny, ale dalej stoję w martwym punkcie, więc może wy będziecie potrafili mi pomóc. To już nawet nie chodzi o to, żebym miała zrobione zadanie domowe, ale chciałabym wiedzieć jak to powinno być zrobione A przykłady są takie:

\(\displaystyle{ 3\sqrt{27}× (\frac{1}{9})^{\frac{3}{2}} - (\frac{1}{3})^{\frac{3}{4}} × 81^{-2} =}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{31 - 12 \sqrt{3}} + \sqrt{76 - 42 \sqrt{3}} =}\)

Zapis jest niezrozumiały.
Między tagami 'tex' i '/tex' należy umieszczać całe wyrażenia! (nie wiem skąd w ogóle pomysły by po dzielić wyrażenie tak na części ??: )
Ponadto używaj nawiasów '{', '}' w jeżeli chcesz np. ułamek w wykładniku umieściś - '2^{ \frac{a}{b} }'.

Oczywiście popraw zapis.

Mam nadzieję, że teraz jest ok Przepraszam za błędy, ale pierwszy raz z tego korzystam

2.
\(\displaystyle{ \sqrt{31 - 12 \sqrt{3}} + \sqrt{76 - 42 \sqrt{3}} =
\sqrt{(2-3\sqrt{3})^2}+\sqrt{(7-3\sqrt{3})^2}=\\
|2-3\sqrt{3}|+|7-3\sqrt{3}|=-(2-3\sqrt{3})+7-3\sqrt{3}=
-2+3\sqrt{3}+7-3\sqrt{3}=5}\)

Apropo pierwszego to \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) nie powinna byc czasami w nawiasie?? A co do rozwiazania to pozamieniaj wszystko na 3 do ktorejs potegi i powinno ladnie cos wyjsc

POZDRO

To ja zacznę od pierwszego. Już zmieniłam na nawias (zapomniałam o nim, bo ja w zeszycie mam to zapisane jako \(\displaystyle{ 9^-\frac{3}{2}}\) Ale wiem, że to się zmieni na \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ). Zaraz pokombinuje z tą potęga 3

A co do twojego rozwiązania to dzięki! W sumie myślałam nad tym, ale chyba już sie przegrzałam, bo robiłam bardzo głupi błąd przez co wszystko nie wychodziło tzn. przy \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\) ja liczyłam to tak \(\displaystyle{ 3×3+3}\) no i nie miało prawa wyjść... Jednak co dwie głowy to nie jedna więc jeszcze raz dzięki