Strona 1 z 1
Uprość wyrażenie
: 22 lip 2011, o 15:21
autor: jja
Witam jak uprościć takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}}: \frac{32a^{2}-72b^{2}}{36a^{2}-16b^{2}}=...= \frac{36a^{4}+108a^{3}b+65a^{2}b^{2}-48ab^{3}-36b^{4}}{72a^{4}-96a^{3}b-130a^{2}b^{2}+216ab^{3}-72b^{4}}}\)
Czy narazie jest dobrze? Nie wiem co z tym dalej zrobić. Proszę o jakąś wskazówkę.
Pozdrawiam.
Uprość wyrażenie
: 22 lip 2011, o 15:26
autor: lukasz1804
Zaprezentowany przez Ciebie sposób komplikuje obliczenia.
Proponuję w dzielniku wyłączyć poza nawias 2 z licznika, a 4 z mianownika i zastosować (w liczniku i mianowniku) wzór na różnice kwadratów. Później dzielenie ułamków (czyli mnożenie przez odwrotność drugiego).
Uprość wyrażenie
: 22 lip 2011, o 16:08
autor: jja
\(\displaystyle{ \frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}}: \frac{32a^{2}-72b^{2}}{36a^{2}-16b^{2}}=...=\frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}} \cdot \frac{4(9a-4b)(9a+4b)}{2(16a-36b)(16a+36b)}=...}\)
dobrze?
Uprość wyrażenie
: 22 lip 2011, o 16:16
autor: aalmond
\(\displaystyle{ \frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}}: \frac{32a^{2}-72b^{2}}{36a^{2}-16b^{2}}=\frac{(2a+3b)^{2}}{(3a-2b)^{2}} \cdot \frac{4(9a^{2}-4b^{2})}{8(4a^{2}-9b^{2})}=}\)
Uprość wyrażenie
: 22 lip 2011, o 16:26
autor: jja
\(\displaystyle{ ...= \frac{(2a+3b)(3a+2b)}{(3a-2b)(2a-3b)} \cdot \frac{1}{2}}\)
Proszę o sprawdzenie.
Uprość wyrażenie
: 22 lip 2011, o 16:41
autor: aalmond
Dobrze.