Strona 1 z 1
Przekształcenie algebraiczne.
: 19 lip 2011, o 11:47
autor: trzebiec
Udowodnij, że jeżeli\(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1}}\) to \(\displaystyle{ x= \frac{y}{y-1}}\) oraz \(\displaystyle{ x= \frac{-y}{1-y}}\).-- 19 lip 2011, o 11:49 --
Przekształcenie algebraiczne.
: 19 lip 2011, o 11:51
autor: ares41
Pomnóż wyjściowe równanie przez \(\displaystyle{ x-1}\).
Przekształcenie algebraiczne.
: 19 lip 2011, o 11:52
autor: trzebiec
Dobra, trochę się pośpieszyłem z wrzuceniem tego tutaj. Zaraz edytuje z rozwiązaniem.
\(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1}}\)
\(\displaystyle{ x=y(x-1)}\)
\(\displaystyle{ x=yx-y}\)
\(\displaystyle{ x-yx=-y}\)
\(\displaystyle{ x(1-y)=-y}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{-y}{1-y}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{y}{y-1}}\)
Zgadza się ?
Przekształcenie algebraiczne.
: 19 lip 2011, o 11:56
autor: ares41
Jeszcze dobrze byłoby zrobić założenie, że mianowniki nie mogą być zerem.
Przekształcenie algebraiczne.
: 19 lip 2011, o 12:00
autor: trzebiec
Ok, dzięki ; )