Przekształcenie algebraiczne.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Przekształcenie algebraiczne.

Post autor: trzebiec » 19 lip 2011, o 11:47

Udowodnij, że jeżeli\(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1}}\) to \(\displaystyle{ x= \frac{y}{y-1}}\) oraz \(\displaystyle{ x= \frac{-y}{1-y}}\).-- 19 lip 2011, o 11:49 --
Ostatnio zmieniony 19 lip 2011, o 11:48 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Przekształcenie algebraiczne.

Post autor: ares41 » 19 lip 2011, o 11:51

Pomnóż wyjściowe równanie przez \(\displaystyle{ x-1}\).

trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Przekształcenie algebraiczne.

Post autor: trzebiec » 19 lip 2011, o 11:52

Dobra, trochę się pośpieszyłem z wrzuceniem tego tutaj. Zaraz edytuje z rozwiązaniem.

\(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1}}\)

\(\displaystyle{ x=y(x-1)}\)

\(\displaystyle{ x=yx-y}\)

\(\displaystyle{ x-yx=-y}\)

\(\displaystyle{ x(1-y)=-y}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{-y}{1-y}}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{y}{y-1}}\)

Zgadza się ?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Przekształcenie algebraiczne.

Post autor: ares41 » 19 lip 2011, o 11:56

Jeszcze dobrze byłoby zrobić założenie, że mianowniki nie mogą być zerem.

trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Przekształcenie algebraiczne.

Post autor: trzebiec » 19 lip 2011, o 12:00

Ok, dzięki ; )

ODPOWIEDZ