Matematyka.pl

Nie wydaje mi się, żeby jedynym sposobem na obliczenie poniższej sumy było sprowadzenie do wspólnego mianownika. Niestety nie umiem wpaść na nic co pomogłoby mi w znalezieniu tego innego sposobu. Proszę o wskazówki.

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1} + \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } =}\)

Usuwaj w każdym niewymierność, tzn rozszerz każdy ułamek przez mianownik, ale z minusem w środku, czyli w tym pierwszym pomnóż przez \(\displaystyle{ \sqrt{2} - \sqrt{1}}\) a reszta analogicznie

No tak... Wyszła mi piękna 1 Dzięki!