Matematyka.pl

Zna może ktoś jakieś działające algorytmy które potrafią wyznaczać pochodne albo całki funkcji?
Program wyznaczający pochodną ma dostać ciąg znaków, np. taki:
"sin(a)/cos(a)"
i ma zwrócić jako wynik taki ciąg:
"1/((cos(a))^2)".
Analogicznie program do wyznaczania całek tylko że ma zwrócić ciąg znaków w którym będzie wzór całki.
Jak napisać algorytm wyznaczający pochodną to bym jeszcze wiedział jak bym posiedział kilka tygodni nad tym ale z całkami to na bank sobie nie poradzę.
Chodzi mi oczywiście o obliczanie bardziej skomplikowanych pochodnych i całek. Nie takich strasznych potworków ale co najmniej składających się z kilku funkcji np: "sin(a + ln(a)/cos(a))".
Algorytm może być w pseudojęzyku, w C, w Pascalu, w Delphi lub czyms podobnym.

Na początku drugiego tomu Fichtenholza masz trochę o całkowaniu w postaci skończonej... możesz też szukać w google pod integration in finite terms, może jakiś algorytm znajdziesz.
(na Twoim miejscu nie liczyłbym na to, że ktoś poda Ci gotowy pełny algorytm nawet w pseudokodzie, bo sporo byłoby z tym roboty)

W sumie to zależy jeszcze od tego jakie dokładnie funkcje chcesz całkować...
A całka z tego:

"sin(a + ln(a)/cos(a))"

po \(\displaystyle{ a}\) jest raczej nieelementarna...

Algorytm, o który pytasz, jest na oko tak masakryczny, że raczej dobrej odp. na to nie dostaniesz. Wystarczy pokombinować i widać, że często jedna potęga czy zamiana licznika z mianownikiem w całce daje od razu tak inne schematy postępowania przy jej rozwiązywaniu, że ilość opcji, jaką musiałbyś rozpatrywać jest gigantyczna. Do całek jest takie coś w sieci :



Jak chłopaki to rozpykali, boję się wiedzieć. Może napisz do nich maila

Nawet nie bedę do nich pisał bo ten algorym g.... potrafi. Nie policzył kilku prostych całek.

Co masz na myśli mówiąc "proste całki"? Proste w sensie, że prosto wyglądają, czy proste bo Ty potrafisz je policzyć na kartce? Ciekawy jestem, więc jeśli możesz to podaj kilka takich przykładów.

Poszukaj np. w wikipedii.

Napisz sobie symulator mózgu profesora matematyki, powinno wystarczyć do obliczenia podstawowych całek.
Można wbudować mechanizm samouczenia... system klasyfikujący
oparty na dynamicznej sieci neuronowej, modyfikowany algorytmem genetycznym.
Coś w tym stylu.

barytek pisze:Nawet nie bedę do nich pisał bo ten algorym g.... potrafi. Nie policzył kilku prostych całek.

czekamy az stworzysz lepszy