Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

barytek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: barytek » 18 wrz 2007, o 12:33

Zna może ktoś jakieś działające algorytmy które potrafią wyznaczać pochodne albo całki funkcji?
Program wyznaczający pochodną ma dostać ciąg znaków, np. taki:
"sin(a)/cos(a)"
i ma zwrócić jako wynik taki ciąg:
"1/((cos(a))^2)".
Analogicznie program do wyznaczania całek tylko że ma zwrócić ciąg znaków w którym będzie wzór całki.
Jak napisać algorytm wyznaczający pochodną to bym jeszcze wiedział jak bym posiedział kilka tygodni nad tym ale z całkami to na bank sobie nie poradzę.
Chodzi mi oczywiście o obliczanie bardziej skomplikowanych pochodnych i całek. Nie takich strasznych potworków ale co najmniej składających się z kilku funkcji np: "sin(a + ln(a)/cos(a))".
Algorytm może być w pseudojęzyku, w C, w Pascalu, w Delphi lub czyms podobnym.

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: max » 18 wrz 2007, o 12:53

Na początku drugiego tomu Fichtenholza masz trochę o całkowaniu w postaci skończonej... możesz też szukać w google pod integration in finite terms, może jakiś algorytm znajdziesz.
(na Twoim miejscu nie liczyłbym na to, że ktoś poda Ci gotowy pełny algorytm nawet w pseudokodzie, bo sporo byłoby z tym roboty)

W sumie to zależy jeszcze od tego jakie dokładnie funkcje chcesz całkować...
A całka z tego:
"sin(a + ln(a)/cos(a))"
po \(\displaystyle{ a}\) jest raczej nieelementarna...

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: Undre » 19 wrz 2007, o 11:11

Algorytm, o który pytasz, jest na oko tak masakryczny, że raczej dobrej odp. na to nie dostaniesz. Wystarczy pokombinować i widać, że często jedna potęga czy zamiana licznika z mianownikiem w całce daje od razu tak inne schematy postępowania przy jej rozwiązywaniu, że ilość opcji, jaką musiałbyś rozpatrywać jest gigantyczna. Do całek jest takie coś w sieci :

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Jak chłopaki to rozpykali, boję się wiedzieć. Może napisz do nich maila

barytek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: barytek » 21 wrz 2007, o 10:05

Nawet nie bedę do nich pisał bo ten algorym g.... potrafi. Nie policzył kilku prostych całek.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: scyth » 21 wrz 2007, o 10:08

Co masz na myśli mówiąc "proste całki"? Proste w sensie, że prosto wyglądają, czy proste bo Ty potrafisz je policzyć na kartce? Ciekawy jestem, więc jeśli możesz to podaj kilka takich przykładów.

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: Lider_M » 21 wrz 2007, o 10:50

Poszukaj np. w wikipedii.

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: Fibik » 24 wrz 2007, o 22:26

Napisz sobie symulator mózgu profesora matematyki, powinno wystarczyć do obliczenia podstawowych całek.
Można wbudować mechanizm samouczenia... system klasyfikujący
oparty na dynamicznej sieci neuronowej, modyfikowany algorytmem genetycznym.
Coś w tym stylu.

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Potrzebne algorytmy do wyznaczania pochodnych i całek.

Post autor: Undre » 24 wrz 2007, o 23:21

barytek pisze:Nawet nie bedę do nich pisał bo ten algorym g.... potrafi. Nie policzył kilku prostych całek.
czekamy az stworzysz lepszy

ODPOWIEDZ