Matematyka.pl

Ciało porusza się ze stałą prędkością. Czy prędkość średnia w jakimś przedziale czasu może być różna od prędkości chwilowej w każdej chwili? Jeśli tak to podaj przykład, a jeśli nie to wytłumacz dlaczego?

Wydaje mi się, że prędkość średnia nie może być różna od prędkości chwilowej.
Jeśli prędkość jest stała, to nie zmienia się kierunek, zwrot ani wartość prędkości. Czyli \(\displaystyle{ \frac{\Delta_r}{\Delta_t}=const.}\), a więc prędkość średnia jest stała i równa prędkości chwilowej.

Dobrze myślę?

Jeśli prędkość jest stała, to tak jak napisałaś wyżej, kierunek, zwrot i wartość nie ulega zmianie. Stąd prędkość chwilowa też nie ulega zmianie.
Czyli dobrze myślisz ;D

*Kasia pisze:\(\displaystyle{ \frac{\Delta_r}{\Delta_t}=const.}\)

Jeśli mówimy o prędkości to poprawniej byłoby napisać: \(\displaystyle{ \vec{v}=const}\) albo \(\displaystyle{ \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t }=const}\), ponieważ Twój zapis nie mowi o stałości wektora prędkości tylko o stałej wartości prędkości czyli szybkości.

Niemniej jednak tok myślenia poprawny.