Matematyka.pl

Samochód wyjechał z miasta A w strone miasta B i jechal ze stala szybkoscia v1=72km/h. 15 minut pozniej z miasta B wyruszyl motocyklista i jechal ze stala szybkoscia v2=90km/h. Pojazdy spotykaly sie w polowie drogi od A do B. Oblicz odleglosc pomiedzy miastami.

i drugie podobne
z miasta wyruszyl samochod i jechal ze stala szybkoscia v1=72km/h. Po uplywie jednej godziny z tego samego miejsca za samochodem wyruszyl motocykl, ktory jechal ze stala szybkoscia v2=90km/h. Po jakimczasie od chwili wyruszenia samochodu dogoni go motocykl? Jaką drogę pokonują pojazdy do tego momentu?

1. Skoro pojazdy się spotkały w w połowie drogi to znaczy że pokonały taką samą drogę stąd możemy napisać
\(\displaystyle{ v_1 t = v_2 (t - 15 60) \\
20 t = 25 t - 25 900 \\
t = 5 900 = 4500 s \\
s = 20 \frac{m}{s} 4500s = 90 000 m 90km}\)
Zatem odległość między miastami A i B wynosi 2 x 90 = 180 km

2. Drugie zadanie jest identyczne co do sposobu rozwiązanie jedynie zamiast 15 minut mamy 1 godzinę czyli 3600s.
Skoro motocyklista dogonił samochód to znaczy że obaj byli w tym samym miejscu, czyli że pokonali taką samą drogą.
Podstawiając do tego samego wzoru co w zad 1 otrzymujemy
czas jazdy samochodu = 5 godzin
droga przebyta przez samochód jest równa 72 x 5 = 360 km