odleglosc pomiedzy miastami

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

odleglosc pomiedzy miastami

Post autor: marty » 10 wrz 2007, o 21:50

Samochód wyjechał z miasta A w strone miasta B i jechal ze stala szybkoscia v1=72km/h. 15 minut pozniej z miasta B wyruszyl motocyklista i jechal ze stala szybkoscia v2=90km/h. Pojazdy spotykaly sie w polowie drogi od A do B. Oblicz odleglosc pomiedzy miastami.

i drugie podobne
z miasta wyruszyl samochod i jechal ze stala szybkoscia v1=72km/h. Po uplywie jednej godziny z tego samego miejsca za samochodem wyruszyl motocykl, ktory jechal ze stala szybkoscia v2=90km/h. Po jakimczasie od chwili wyruszenia samochodu dogoni go motocykl? Jaką drogę pokonują pojazdy do tego momentu?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

odleglosc pomiedzy miastami

Post autor: smiechowiec » 10 wrz 2007, o 22:33

1. Skoro pojazdy się spotkały w w połowie drogi to znaczy że pokonały taką samą drogę stąd możemy napisać
\(\displaystyle{ v_1 t = v_2 (t - 15 60) \\
20 t = 25 t - 25 900 \\
t = 5 900 = 4500 s \\
s = 20 \frac{m}{s} 4500s = 90 000 m 90km}\)

Zatem odległość między miastami A i B wynosi 2 x 90 = 180 km

2. Drugie zadanie jest identyczne co do sposobu rozwiązanie jedynie zamiast 15 minut mamy 1 godzinę czyli 3600s.
Skoro motocyklista dogonił samochód to znaczy że obaj byli w tym samym miejscu, czyli że pokonali taką samą drogą.
Podstawiając do tego samego wzoru co w zad 1 otrzymujemy
czas jazdy samochodu = 5 godzin
droga przebyta przez samochód jest równa 72 x 5 = 360 km

ODPOWIEDZ