Matematyka.pl

Czy moglibyście pomóc mi z tym zadaniem?

W punktach A i B odległych o 20cm znajdują się ładunki punktowe o wartościach \(\displaystyle{ Q _{a} = -40mC}\) i \(\displaystyle{ Q _{b} = 60mC}\). Oblicz natężenie pola elektrycznego i potencjał elektryczny w punkcie C leżącym w połowie odległości AB.

Wyszło mi że:
\(\displaystyle{ E _{a} = -3.6 \ast 10 ^{10} \frac{N}{c}}\)

\(\displaystyle{ E _{b} = 5.4 \ast 10 ^{10} \frac{N}{C}}\)

\(\displaystyle{ E _{c} = Ea + Eb = 1.8 \ast 10 ^{10}}\)

\(\displaystyle{ V _{c} =V _{a}+V _{c}= \frac{k}{ \frac{1}{2}l } \ast \left( Q _{a} + Q _{b} \right) = 1.8 \ast 10 ^{9} V}\)

Czy takie powinny wyjsc wyniki?

Skoro ładunki mają przeciwne znaki to wektory natężenia skierowane będą w tą samą stronę i wynik powinien być sumą wartości bezwzględnych wielkości \(\displaystyle{ E_a}\) i \(\displaystyle{ E_b}\), a wektor natężenia zwrócony będzie w stronę ładunku z ujemnym znakiem. Oprócz tego warto pamiętać o jednostkach: \(\displaystyle{ N/C}\).

jeżeli dobrze rozumiem to
\(\displaystyle{ E _{c} =\left|-3.6 \ast 10 ^{10} \right| +\left|5.4 \ast 10 ^{10} \right| =9 \ast 10 ^{10} \frac{N}{C}}\)?
czyli gdyby ładunki były jednoimienne (dodatnie lub ujemne) to natężenie będzie skierowane w przeciwne strony i wynik jest różnicą wartości bezwzględnych \(\displaystyle{ E _{a} i E _{b}}\)?
Potencjał jest policzony w dobry sposób?

xbednar pisze:czyli gdyby ładunki były jednoimienne to natężenie będzie skierowane w przeciwne strony i wynik jest różnicą wartości bezwzględnych \(\displaystyle{ E _{a} i E _{b}}\)?

Możesz wyobrazić sobie dodatni ładunek próbny w miejscu w którym liczysz wartość natężenia i sprawdzić w którą stronę będzie skierowany wektor siły działający na dodatni ładunek próbny. Tak samo będzie skierowany wektor natężenia. Jeśli ładunki byłyby jednoimienne to wartość wektora natężenia byłaby wartością bezwzględną z różnicy \(\displaystyle{ k|q1|/r^2}\) i \(\displaystyle{ k|q2|/r^2}\)

Potencjał jest policzony w dobry sposób?

Potencjał jest skalarem zatem będzie to suma:

\(\displaystyle{ V_1 + V_2 = kq_1/r + kq_2/r}\)

ponieważ w tym zadaniu q1 jest wartością ujemną to się sprowadzi do różnicy i wyjdzie tyle ile napisałeś.

.