oblicz dlugosc boku
: 2 sty 2009, o 14:05
Pole rombu jest równe 60cm [^{2}] . Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze α, że tgα=8/15. Oblicz długość boku rombu
a - bok rombu
e - krótsza przekątna
f - dłuższa przekątna
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ \frac{e}{2} }{ \frac{f}{2} }= \frac{8}{15} \\ \frac{ef}{2}=60 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} e=8 \\ f=15 \end{cases}}\)
Dalej w twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ e^2+f^2=a^2 \Leftrightarrow a=17 \wedge a>0}\)