oblicz dlugosc boku

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
nata90r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 19 paź 2008, o 16:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: rzeszów
Podziękował: 4 razy

oblicz dlugosc boku

Post autor: nata90r » 2 sty 2009, o 14:05

Pole rombu jest równe 60cm [^{2}] . Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze α, że tgα=8/15. Oblicz długość boku rombu

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

oblicz dlugosc boku

Post autor: mmoonniiaa » 2 sty 2009, o 14:30

a - bok rombu
e - krótsza przekątna
f - dłuższa przekątna

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ \frac{e}{2} }{ \frac{f}{2} }= \frac{8}{15} \\ \frac{ef}{2}=60 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} e=8 \\ f=15 \end{cases}}\)

Dalej w twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ e^2+f^2=a^2 \Leftrightarrow a=17 \wedge a>0}\)

ODPOWIEDZ