Strona 1 z 1
Miary kątów trapezu
: 27 paź 2007, o 22:31
autor: Czesioo
czesc. mam takie zadanie : Oblicz miary kątów trapezu, którego boki mają długości : 8cm,4cm,4cm,4cm. z gory dzieki za pomoc
Miary kątów trapezu
: 27 paź 2007, o 22:35
autor: ariadna
Rzutujemy krótszą podstawę na dłuższą i otrzymujemy po bokach odcinki o długości 2 cm.
Kąt ostry przy podstawie - \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{2}{4}}\) - z definicji f. tryg w trójkącie prostokątnym
Wtedy:
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{3}}\)
Wtedy kąt rozwarty:
\(\displaystyle{ \beta=\frac{2\pi}{3}}\)
Miary kątów trapezu
: 27 paź 2007, o 22:47
autor: Czesioo
a mozesz to w jakims prostrzym sposobie rozwiazac?
ja jeszcze niemiałem na lekcjach cos
Miary kątów trapezu
: 27 paź 2007, o 23:00
autor: setch
Zauważasz, że ten trapez można podzielić na kwadrat i na trójkąt. Ponadto zauwazasz, ze bok \(\displaystyle{ a=8-4=4}\), zatem wszystki boki trojkata maja 4. Trojkat jest rownoboczny wiec kazdy jego kat ma 60 stopni. Dalej juz latwo obliczyc katy trapezu.
Miary kątów trapezu
: 27 paź 2007, o 23:03
autor: ariadna
Bez funkcji tryg. będzie raczej trudno. To jest najprostszy sposób wg mnie, chyba że zauważysz, że powstające po bokach połowy trójkątów, to połówki trójkąta równobocznego, w którym jak wiadomo, kąty mają po \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\), czyli \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\)
Miary kątów trapezu
: 28 paź 2007, o 11:35
autor: Czesioo
setch pisze:Zauważasz, że ten trapez można podzielić na kwadrat i na trójkąt. Ponadto zauwazasz, ze bok \(\displaystyle{ a=8-4=4}\), zatem wszystki boki trojkata maja 4. Trojkat jest rownoboczny wiec kazdy jego kat ma 60 stopni. Dalej juz latwo obliczyc katy trapezu.
źle. z tego co napisałes wynika że 4=2√4 nigdy przekątna nie jest równa wysokości popatrz na prawą i lewą strone
Miary kątów trapezu
: 28 paź 2007, o 11:42
autor: setch
Nie wspominalem nic o wysokosci. Ponadto ramie trapezu nie jest przekatna kwadratu.
Miary kątów trapezu
: 28 paź 2007, o 13:27
autor: Czesioo
ale to i tak niebedzie równe
Miary kątów trapezu
: 14 mar 2011, o 21:00
autor: Precious
Rysujemy trapez równoramienny o bokach: dolna podstawa - 8 cm, górna podstawa - 4 cm, oba ramiona - 4 cm. Rysujemy po bokach wysokości, tak żeby powstały dwa trójkąty. Oznaczamy bok a trójkąta jako x i wyliczamy:
4 cm + 2x = 8 cm
2x = 4 cm
x = 2 cm
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy drugą przyprostokątną:
\(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ b ^{2}}\) = \(\displaystyle{ c^{2}}\)
\(\displaystyle{ (2 cm)^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) = \(\displaystyle{ (4 cm)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4 cm^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) = \(\displaystyle{ 16 cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}}\) =\(\displaystyle{ 12 cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ b}\) = \(\displaystyle{ \sqrt{ 12 cm^{2} }}\) = \(\displaystyle{ 2\sqrt{3} cm}\)
Można zauważyć, że te trójkąty mają boki - 2 cm, 4 cm i \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) cm , więc muszą mieć kąty 30, 60 i 90.
60 \(\displaystyle{ \cdot}\) 2 = 120 stopni (oba ramiona)
360 - 120 = 240
240 / 2 = 120 stopni.
Kąty - 120 stopni, 120 stopni, 60 stopni, 60 stopni.