zadania z trójkątem i tw. sinusów
: 13 paź 2007, o 13:42
Hey! Mam taki problem z zadaniem, które znalazłem na tej stronie:
Brzmi ono tak: Oblicz pole trójkąta mając dane: \(\displaystyle{ a=4 cm}\), \(\displaystyle{ \alpha=45^{0}}\), \(\displaystyle{ \beta=60^{0}}\). Podaj dokładny wynik.
Niżej są odpowiedzi do tego zadania. No i moje obliczenia wyglądają tak:
\(\displaystyle{ \gamma=180^{0}-45^{0}-60^{0}=75^{0} \\ \frac{a}{sin45^{0}} = \frac{b}{sin60^{0}} \\ \frac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{b}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ \frac{8 \sqrt{2}}{2}= \frac{2 \sqrt{3} b}{3} \\ b=2 \sqrt{6} \\ P=absin75^{0} \\ P=4*2 \sqrt{6}* \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} \\ P=12+4 \sqrt{3}=4(3+ \sqrt{3})}\)
No i wszystko byłoby git, gdyby nie to, że tam w odpowiedziach jest tak:
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{3} \\ P=6+2 \sqrt{3}}\)
Oczywiście już nie pisałem "cm", bo nie w tym jest problem. Bardzo proszę o pomoc - czy ja robię jakiś błąd, czy to błąd w odpowiedziach?
Z góry dziękuję!
Brzmi ono tak: Oblicz pole trójkąta mając dane: \(\displaystyle{ a=4 cm}\), \(\displaystyle{ \alpha=45^{0}}\), \(\displaystyle{ \beta=60^{0}}\). Podaj dokładny wynik.
Niżej są odpowiedzi do tego zadania. No i moje obliczenia wyglądają tak:
\(\displaystyle{ \gamma=180^{0}-45^{0}-60^{0}=75^{0} \\ \frac{a}{sin45^{0}} = \frac{b}{sin60^{0}} \\ \frac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{b}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ \frac{8 \sqrt{2}}{2}= \frac{2 \sqrt{3} b}{3} \\ b=2 \sqrt{6} \\ P=absin75^{0} \\ P=4*2 \sqrt{6}* \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} \\ P=12+4 \sqrt{3}=4(3+ \sqrt{3})}\)
No i wszystko byłoby git, gdyby nie to, że tam w odpowiedziach jest tak:
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{3} \\ P=6+2 \sqrt{3}}\)
Oczywiście już nie pisałem "cm", bo nie w tym jest problem. Bardzo proszę o pomoc - czy ja robię jakiś błąd, czy to błąd w odpowiedziach?
Z góry dziękuję!