Matematyka.pl

Dzień dobry.
Mam do rozwiązania nierówność \(\displaystyle{ \left|3x-8 \right| \ge 2 .}\)
Według moich obliczeń, rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ \left( - \infty ,2 \right\rangle \cup \left\langle \frac{10}{3} , \infty \right)}\)

Jednak po wpisaniu tej nierówności do wolframa, podaje on wynik: \(\displaystyle{ \left( - \infty ,2\right\rangle \cup \left( \frac{10}{3} , \infty \right)}\)

Gdzie zrobiłem więc błąd? Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\) nie wchodzi w skład rozwiązania?

Twój wynik jest dobry.

Jacke32 pisze:Gdzie zrobiłem więc błąd? Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\) nie wchodzi w skład rozwiązania?

Jesteś sam w stanie ocenić czy występuje błąd w zadaniu w tym wypadku, wystarczy podstawić pod \(\displaystyle{ x}\) problematyczną wartość, tj. dla \(\displaystyle{ x = 10/3}\) lewa strona wynosi \(\displaystyle{ 2}\) więc nierówność jest spełniona.

Nic nie trzeba podstawiać, nierówność jest "słaba" , więc przedziały są jednostronnie domknięte.