Nierówność z modułem

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Jacke32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 lis 2016, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Nierówność z modułem

Post autor: Jacke32 » 14 lis 2017, o 13:01

Dzień dobry.
Mam do rozwiązania nierówność \(\displaystyle{ \left|3x-8 \right| \ge 2 .}\)
Według moich obliczeń, rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ \left( - \infty ,2 \right\rangle \cup \left\langle \frac{10}{3} , \infty \right)}\)

Jednak po wpisaniu tej nierówności do wolframa, podaje on wynik: \(\displaystyle{ \left( - \infty ,2\right\rangle \cup \left( \frac{10}{3} , \infty \right)}\)

Gdzie zrobiłem więc błąd? Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\) nie wchodzi w skład rozwiązania?
Ostatnio zmieniony 14 lis 2017, o 16:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \langle, \rangle.

Awatar użytkownika
kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 752
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 167 razy

Nierówność z modułem

Post autor: kmarciniak1 » 14 lis 2017, o 13:09

Twój wynik jest dobry.

Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy

Nierówność z modułem

Post autor: Zahion » 14 lis 2017, o 14:01

Jacke32 pisze:Gdzie zrobiłem więc błąd? Dlaczego \(\displaystyle{ \frac{10}{3}}\) nie wchodzi w skład rozwiązania?
Jesteś sam w stanie ocenić czy występuje błąd w zadaniu w tym wypadku, wystarczy podstawić pod \(\displaystyle{ x}\) problematyczną wartość, tj. dla \(\displaystyle{ x = 10/3}\) lewa strona wynosi \(\displaystyle{ 2}\) więc nierówność jest spełniona.

Belf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 113 razy

Nierówność z modułem

Post autor: Belf » 14 lis 2017, o 14:04

Nic nie trzeba podstawiać, nierówność jest "słaba" , więc przedziały są jednostronnie domknięte.

ODPOWIEDZ